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把握集合概念,避免胡搅蛮缠 /关敏
(博讯北京时间2018年8月07日 来稿)
    
    一,分清集合概念和非集合概念,避免胡搅蛮缠
    

    “中国人喜欢热闹。台湾作家柏杨说:中国人最明显的特征之一就是脏、乱、吵。”
    
    有人抬杠说,中国的哑巴也吵闹吗?关敏说,中国的哑巴比外国的哑巴更喜欢打闹!
    
    在这里,“中国人”、“中国的哑巴”是集合概念,指的是中国人这个整体所表现出来性质,并不意味着每一个中国人都具有这样子的属性!
    
    所以,可以下一个简单的定义:集合概念所指的是整体,而且这个整体的属性并不一定为整体的构成分子所具有。非集合概念所指的不是整体,而是一个类,这个类的属性一定为类的构成分子所具有。类的构成是同质分子。例如,张三、李四等一个个分子,组成了“人”这个对象类;类和分子的关系,就是每一个分子都要具有类的性质。
    
    简言之,集合概念所反映的是集合体整体具有的本质属性,并不反映组成这个集合体的每一个分子所具有的属性;非集合概念则相反。
    
    众所周知,巴西人会打足球!有人抬杠说,“难道巴西的婴儿也会打足球吗?”显然,抬杠者不懂集合概念。在这里,“巴西人”作为集合概念是指巴西人这个整体与其他整体(中国人、日本人)相比较,所显示出来的特性——会打足球,并不意味着每一个巴西人都会打足球。
    
    集合概念不能代入个体常项,非集合概念可以代入个体常项。譬如:“中国人都是会死的。”这里的中国人是非集合概念,可以代入常项张三,然后由张三是中国人,能必然地得到张三是会死的。这意味着每一个中国人都具有“会死的”这个属性!
    
    但是在“中国人是勤劳勇敢的”这句中,这里的中国人是集合概念,代入常项张三,张三是中国人,不能必然地得到张三是勤劳勇敢的。这意味着,不是每一个中国人都具有“勤劳勇敢”的属性!
    
    类似的,“鲁迅的作品都写于1949年前”,这里的鲁迅的作品是非集合概念,代入常项《祝福》,由《祝福》是鲁迅的作品,能必然的得出它写于1949年之前。但在“鲁迅的作品不是一天能读完的”,这里的鲁迅的作品是集合概念,代入常项《祝福》,由《祝福》是鲁迅的作品,不能必然地得出它不是一天能读完的。
    
    分清集合概念和非集合概念二者的区别,可以避免偷换概念带来的胡搅蛮缠。譬如下面的推理:
    
    “中国人是勤劳勇敢的,我是一个中国人,所以,我是勤劳勇敢的。”看起来,是一个三段论推理。但是,“中国人是勤劳勇敢的”的“中国人”是集合概念,“我是一个中国人”的“中国人”是非集合概念,说话人没有区分集合概念的“中国人”和非集合概念的“中国人”的区别,把二者等同,是偷换了概念。所以,其三段论推理是错误的,违反了推理的逻辑规则,犯了“四名词错误”(一个三段论只能有三个名词)。
    
    小天说:“你说的无神论者无道德、无博爱之心、比较残酷,我就是一个无神论者,我有道德、富有同情心、不残酷,所以,你对无神论者的判断是错误的!”
    
    其实,你说的“无神论者”,“无神论者”是一个集合概念,反映着“无神论者”这个整体的属性,法国大革命时期的革命者就是无神论者,喜欢滥杀无辜;1848年马K思在XX裆宣言中说,他们就是要与传统观念和过去的制度决裂,尤其要与基督教的博爱观念决裂,否则无法搞阶级专政,无法同“空想社会主义”区别开来!有神论的国家都不搞强制堕胎的计划生育,在无神论的C国却大搞。谁更加残酷不是一目了然!我是“一个无神论者”,“无神论者”是一个非集合概念。小天把两者混为一谈,偷换了概念,属于胡搅蛮缠!
    
    二,数学的“集合”与逻辑学的“集合概念”是两回事
    
    文盲也不会把“书”与“书费”,“西瓜”与“西瓜种子”当成一回事,可偏有人把“集合”与“集合概念”当成一回事。在他看来,“集合概念”的“概念”两个字是不存在,这不是故意胡搅蛮缠是什么?这个人就是凯迪网李非先生。
    
    李非先生反复说:逻辑的集合概念是数学集合的子集,要按数学集合来理解。这说明他汉语语法没有学习好,未达到初中水平。
    
    数学里的“集合”定义为“集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体”,简称集。见百度的解释。
    
    从汉语语法来分析,“集合”是并列词组,是“集中”与“合拢”两个动词联合的结果,最初表达的是动作,譬如学生做早操,老师喊“集合了,同学们集合了”,就是指的动作;以后其词性转变成了名词,用来指数学中的“集体”为集合;数学里的集合简称集,说明并列词组“集合”是同义叠加,所以,可以用“集”来代表。
    
    逻辑里的“集合概念”,是根据概念是否指整体,把所有的概念划分为两类:“集合概念”和非集合概念。所指对象为整体的概念叫“集合概念”,所指的对象为非整体的概念叫非集合概念。
    
    从汉语语法来分析,“集合概念”是偏正词组,偏正词组是由修饰语和中心语组成。“集合概念”这个偏正词组的修饰词是“集合”,是用来限制中心词“概念”的,就是说:概念反映的对象具有“整体”性。必须强调,“集合概念”的核心词汇是“概念”而不是“集合”。因此,为了避免此类人的误解,“集合概念”也可以改名叫“整体概念”或者“集合性概念”。
    
    三,数学的集合与逻辑的集合概念完全不同:
    
    1.对象不同。“集合概念”是对所有概念分类的结果,所以,“集合概念”对象是概念。数学集合的对象是客观事物或者观念上事物。
    
    2. 涵义相反。集合概念所指是整体,这个整体的属性不为整体的构成部分所具有。数学集合所说的集体的属性恰恰为其每一个构成分子都具有。
    
    3.目的不同。集合概念与非集合概念的提出,是为了明晰概念,避免偷换概念的胡搅蛮缠。特别是汉语是一种模糊语言,更需要明晰概念。数学集合论的目的为了研究数量空间关系的规律,为数学奠定基础。
    
    当然,数学集合论的运算定律可以帮助我们明晰任意两个概念外延之间的关系。 [博讯来稿] (博讯 boxun.com)
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